引言
實(shí)驗(yàn)室中對于粘度較大的液體，如蓖麻油、變壓器油等，常用落球法測量其粘度，由于舊實(shí)驗(yàn)方案的落球法測量液體粘度的測量比較粗略，從而造成測量結(jié)果的較大誤差，本文以測量蓖麻油粘度的實(shí)驗(yàn)為例，就分析實(shí)驗(yàn)中哪些操作步驟會(huì)對測量結(jié)果造成較大誤差，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的具體情況，對落球法測量液體粘度實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，以提高實(shí)驗(yàn)測量的精度。
一、一般實(shí)驗(yàn)教材中的實(shí)驗(yàn)方案
（一）實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生較大誤差的步驟：
1、用肉眼判斷小球勻速下落的位置。實(shí)驗(yàn)中小球在蓖麻油中下落的速度較快，肉眼很難判斷小球勻速下落的精確位置，從而會(huì)使實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的誤差。
2、電子秒表測量小球下落高度H的時(shí)間。電子秒表是靠人手控制開始和結(jié)束的，由于人對事件作出反應(yīng)是需要反映時(shí)間的，而且每個(gè)人對同一事件的反應(yīng)時(shí)間不同，同一個(gè)人在不同時(shí)刻對同一事件的反應(yīng)時(shí)間也不相同，所以用人手控制電子秒表的開始和結(jié)束與小球下落高度H的開始和結(jié)束之間存在誤差，從而影響實(shí)驗(yàn)測量的精度。
3、用鑷子夾住小球，使小球在玻璃管液面處中央下落。由于實(shí)驗(yàn)公式在推導(dǎo)過程中假設(shè)了小球在無限廣的液體中，而實(shí)際上是在有限廣的液體中，要盡可能地減少誤差，應(yīng)當(dāng)使小球四周受力對稱，故應(yīng)在中心處落下，否則，將會(huì)增大系統(tǒng)性誤差。但人手是很難控制小球每次下落都在液面的中央的，而且人手用鑷子夾住小球時(shí)，難免手會(huì)有輕微的震動(dòng)，使得小球不能由靜止在液面中央下落，從而對實(shí)驗(yàn)造成誤差。
（二）影響實(shí)驗(yàn)精度的其他因素：
1、測量工具的精度；
2、實(shí)驗(yàn)過程中需撈取小球，從而擾動(dòng)液體，增大實(shí)驗(yàn)的誤差。
二、改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案
（一） 實(shí)驗(yàn)簡介及實(shí)驗(yàn)儀器和用具：
落球法測量液體粘度是通過測量小球在液體中勻速下落速度以及各要素的測量值來求得液體粘度系數(shù)的，如圖1，為改進(jìn)后落球法測液體粘度的實(shí)驗(yàn)簡圖。
作者簡介：劉東城 男 物理與科學(xué)技術(shù)學(xué)院08級地理班學(xué)生實(shí)驗(yàn)儀器分別為：①、U形管；②、電磁鐵；③、支架；④、MVJ-5B 計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測速儀；⑤、電光門；⑥、小球。實(shí)驗(yàn)過程中還需要的儀器及用具有：直尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、溫度計(jì)、密度計(jì)、鑷子（膠質(zhì)的）、棉花、磁鐵等。
（二） 實(shí)驗(yàn)原理：
1、斯托克斯公式
一個(gè)在靜止液體中緩慢下落的小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。粘滯阻力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度很小，球的半徑也很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學(xué)的基本方程出發(fā)可導(dǎo)出著名的斯托克斯公式：式中F是小球所受到的粘滯阻力，V是小球的下落速度，r是小球的半徑，是液體的粘度，在SI制中，的單位是。斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出的。
2、雷諾數(shù)的影響
液體各層間相對運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到一層層顏色不同的液體各不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫層流。如果各層間相對運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流，逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦^[1]。我們定義一個(gè)無量綱的參數(shù)——雷諾數(shù)Re來表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為v，液體的密度為，粘度為，圓管的直徑為2r，則:  當(dāng)Re＜2000時(shí)，液體處于層流狀態(tài)，當(dāng)Re＞3000時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，Re介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。  小球受力分析簡圖奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對斯托克斯公式的影響：式中項(xiàng)和項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。如Re=0.1，則零級解（即式（1））與一級解（即式（3）中取一級修正）相差約2%，二級修正項(xiàng)約，可略去不計(jì)；如Re=0.5，則零級與一級解相差約10%，二級修正項(xiàng)約0.5%仍可略去不計(jì)；但當(dāng)Re=1時(shí)，則二級修正項(xiàng)約2%，隨著Re的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。
3、容器壁的影響
在一般情況下，小球在容器半徑為R、液體高度為h的液體內(nèi)下落，液體在個(gè)方向上都是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。因此，考慮到容器壁的影響，式（3）變?yōu)?br />       (4)
式（4）含R和h的因子即反映了這一修正。
4、的表示
小球在液體中下落時(shí)，重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于零，這是，小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式?）得
 (5)
式中式小球的密度，g為重力加速度，由式（5）得：
   (6)
式中r是小球的半徑。在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對Re進(jìn)行驗(yàn)算，確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。
三、     實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及注意事項(xiàng)
（一）   實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
1、分別用密度計(jì)和溫度計(jì)單次測量蓖麻油的密度和溫度；
2、用直尺單次測量U形管中液體的高度；
3、用游標(biāo)卡尺多次測量U形管的內(nèi)徑2R；
4、用千分尺多次測量各個(gè)小球的直徑2r；
5、按照圖1組裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置水平，并使電磁鐵、光電門和U行管靠近光電門一側(cè)的中線在同一鉛垂線上；
6、按下“電磁鐵”按鈕，用鑷子把已經(jīng)進(jìn)行直徑測量的小球①放在電磁鐵下，并切換計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測速儀的功能為S1計(jì)時(shí)（測量小球通過光電門時(shí)的速度）；
7、再按下“電磁鐵”按鈕，釋放小球，檢測小球是否擋光正常以及兩光電門記錄速度是否相同或相差很少（若不，則上下調(diào)節(jié)兩光電門的位置）；
8、用磁鐵把小球從液體中取出（小球下落的另外一側(cè)），并用棉花擦干凈，重復(fù)步驟6和步驟7，直至小球擋光正常以及兩光電門記錄的速度相同或相差很少；
9、測量小球①勻速下落的速度V三次，記錄每次兩光電門的讀數(shù)；
10、按照步驟6-9，對小球②進(jìn)行測量；
11、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析,計(jì)算蓖麻油的粘度系數(shù)。^[2]
（二）、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
1、正確使用各個(gè)測量儀器；
2、選取玻璃較薄的U形管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（玻璃太厚會(huì)影響小球擋光）；
3、U形管內(nèi)的待測蓖麻油需經(jīng)長時(shí)間靜止放置，以排除氣泡，所以在步驟5組裝實(shí)驗(yàn)裝置和用磁鐵撈出小球時(shí)，動(dòng)作要小，盡可能不擾動(dòng)液體；
4、小球下落前離液面的距離要少于5mm，并保證小球在靜止的情況下下落；
5、上下調(diào)節(jié)光電門位置時(shí)，要保證兩光電門的距離不變（大于5cm）；
6、實(shí)驗(yàn)過程中，不能用手觸摸U行管，以免引起度的變化。
四、     討論
1、改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)要求更加嚴(yán)格，實(shí)驗(yàn)裝置需要進(jìn)行反復(fù)地調(diào)整，實(shí)驗(yàn)步驟較原來復(fù)雜，難度較大；
2、由于小球與電光門之間隔了一層蓖麻油和玻璃，所以要使小球下落時(shí)擋光正常，有一定的難度，從而影響實(shí)驗(yàn)的成功率,增加實(shí)驗(yàn)的難度。
五、     結(jié)論
落球法是測量粘度較大的液體粘度的常用方法，本文以提高實(shí)驗(yàn)測量準(zhǔn)確度和測量精度為目的，對原有的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，通過對原來實(shí)驗(yàn)方案中的各個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟和細(xì)節(jié)進(jìn)行分析，找出造成較大誤差的三個(gè)主要實(shí)驗(yàn)步驟，并針對這三個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，僅利用實(shí)驗(yàn)室所能提供的實(shí)驗(yàn)儀器，有機(jī)地把原來液體粘度的測量（落球法）和自由落體法測g兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)合起來，組裝成新的落球法測量液體粘度的實(shí)驗(yàn)裝置。并用U形管代替量筒，減少實(shí)驗(yàn)中撈取小球時(shí)對液體的擾動(dòng)，從而減少系統(tǒng)誤差，而且本實(shí)驗(yàn)大部分操作以電子儀器代替人工操作，減少實(shí)驗(yàn)的誤差，提高了測量精度。總的來說，經(jīng)過改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方案提高了實(shí)驗(yàn)測量的準(zhǔn)確度及實(shí)驗(yàn)測量的精度。